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A los ángulos de 30º, 45º y 60º (ó sus equivalentes en radianes π/6 rad, π/4 rad y π/3 rad) se les conoce como ángulos notables. Se llaman así porque aparecen muy a menudo en nuestra vida cotidiana, y resulta de gran utilidad aprender de memoria los valores de sus razones trigonométricas.
En este artículo obtendremos los valores exactos de las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente para los ángulos de 30°, 45° y 60°. Estos ángulos forman parte, junto con los ángulos de 0° y 90°, de los bien conocidos ángulos notables.
Anotamos el dato en la figura y como tenemos los ángulos notables de 45 ° y 37 ° , trazamos B H ― ⊥ A C ― para formar triángulos rectángulos. En el A H B ( triángulo rectángulo notable de 45 ° y 45 ° ) tenemos que A H ― = 6 y B H ― = 6 .
A los ángulos de 30º, 45º y 60º (o sus equivalentes en radianes π/6 rad, π/4 rad y π/3 rad) se les denomina ángulos notables. Esta designación no es arbitraria; más bien, proviene de su frecuente aparición en situaciones cotidianas.
Razones trigonométricas de 45 o. Dibujamos un cuadrado de lado 1 unidad. La diagonal del cuadrado divide al cuadrado en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 45 o. A continuación, aplicamos el teorema de Pitágoras para hallar el valor de la diagonal:
Sin embargo, dado que los ángulos de los triángulos que se muestran en este caso, son ángulos notables ( 45 ° y 37 ° ), podemos aplicar la relación entre sus lados. A continuación, presentamos las razones trigonométricas de los triángulos rectángulos notables.
Para encontrar las razones trigonométricas de un ángulo de 45°, podemos considerar al siguiente triángulo rectángulo isósceles: Este triángulo tiene dos ángulos con las mismas medidas, por lo que sus dos catetos tienen la misma longitud de 1 unidad.
