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24 de nov. de 2020 · La serie puede divergir de dos formas diferentes, y esto depende de si r es positivo o negativo. También aprendimos que el teorema de la serie geométrica da el valor de r para el cual la serie converge y diverge. El concepto de convergencia / divergencia se extiende a una clase más amplia de series.
En matemáticas, una serie (suma de los términos de una secuencia de números), resulta convergente si la sucesión de sumas parciales tiene un límite en el espacio considerado. De otro modo, constituiría lo que se denomina serie divergente.
Si la sucesión de sumas parciales {S(n)} converge a un número S, diremos que la serie converge. Llamaremos a S suma de la serie, y escribiremos a(1)+a(2)+a(3)+...=S. Si {S(n)} diverge, diremos que la serie es divergente.
¿Es convergente o divergente la serie geométrica infinita ∑ k = 0 ∞ − 0.5 (− 3) k ?
Aprende. Sucesiones convergentes y divergentes. Ejemplo resuelto: convergencia o divergencia de una sucesión. Introducción a las sumas parciales. Sumas parciales: fórmula para el enésimo término de la suma parcial. Sumas parciales: el valor de un término a partir de la suma parcial.
Lección 1: Definir series infinitas convergentes y divergentes Sucesiones convergentes y divergentes Ejemplo resuelto: convergencia o divergencia de una sucesión
En matemáticas, una serie (suma de los términos de una secuencia de números), resulta convergente si la sucesión de sumas parciales tiene un límite en el espacio considerado. De otro modo, constituiría lo que se denomina serie divergente.
